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ArCsinx导数

对y=arcsinx, 使用用反函数来进行求导比较好,简单一些 y=arcsinx,所以得到 siny=x 等式两边对x求导 y'cosy=1 于是y'=1/cosy=1/√(1-sin^2(y)) 即 y'= 1/√(1-x^2)

这是常用凡三角函数的导数,记住即可: y=arcsinx y'=1/√(1-x^2).

y = Arcsinx...............................(1) siny = x....................................(2) y'cosy = 1 y' = 1/cosy...............................(3) cosy = √(1-sin²y) = √(1-x²)......(4) y'(x) = 1/√(1-x²)..........

y'=1/√(1-x²) 解析: y=arcsinx x=siny x'=(siny)' 1=cosy●y' y'=1/cosy y'=1/√(1-sin²y) y'=1/√(1-x²)

因为x=siny 所以cosy=根号下1减去x平方 于是(arcsinx)'=1除以根号下1减x2

y=arcsinx^2 y‘={1/√(1-(x^2)^2)}*(x^2)‘ y‘={1/√(1-x^4)}*2x =2x/√(1-x^4)

因题干条件不完整,缺必要条件,不能正常作答

已知:y=arcsinx 则:siny=x, 两边对x求导:(cosy)y'=1 则:y'=1/(cosy) 又:cosy=√(1-x^2) 所以:y'=1/√(1-x^2)

y=arcsinx的直接函数是: x=siny 这里函数值和自变量是反过来了,不是:y=sinx y=arcsinx的导数: =1/(siny)' =1/cosy =1/√(1-sin²y) =1/√(1-x²)

(arcsinx)'=1/根号(1-x^2); 设y=arcsinx∈[-π/2,π/2] 则x=siny ,1=(cosy)*y' ,y'=1/cosy=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2)

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