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ArCsinx导数

对y=arcsinx, 使用用反函数来进行求导比较好,简单一些 y=arcsinx,所以得到 siny=x 等式两边对x求导 y'cosy=1 于是y'=1/cosy=1/√(1-sin^2(y)) 即 y'= 1/√(1-x^2)

y=arcsinx y'=1/√(1-x^2) 反函数的导数: y=arcsinx, 那么,siny=x, 求导得到,cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2) 扩展资料反正弦函数(反三角函数之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx...

2arcsinx╱√1-x²

y=arcsinx siny=x cosy*y'=1 y'=1/cosy=1/根号【1-sin^2y】=1/根号【1-x^2】

y'=1/√(1-x²) 解析: y=arcsinx x=siny x'=(siny)' 1=cosy●y' y'=1/cosy y'=1/√(1-sin²y) y'=1/√(1-x²)

y = Arcsinx...............................(1) siny = x....................................(2) y'cosy = 1 y' = 1/cosy...............................(3) cosy = √(1-sin²y) = √(1-x²)......(4) y'(x) = 1/√(1-x²)..........

因为x=siny 所以cosy=根号下1减去x平方 于是(arcsinx)'=1除以根号下1减x2

y=arcsinx^2 y‘={1/√(1-(x^2)^2)}*(x^2)‘ y‘={1/√(1-x^4)}*2x =2x/√(1-x^4)

老 师帮你推导了一遍公式。可以直接用公式

函数的导数等于反函数导数的倒数,y=arcsinx,则x=siny,求导为cosy,而,cosy平方+siny平方=1,于是cosy=根号(1-siny平方),即根号(1-x^2),所以y=arcsinx求导后为1/根号(1-x^2)

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