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ArCsinx导数

y=arcsinx y'=1/√(1-x^2) 反函数的导数: y=arcsinx, 那么,siny=x, 求导得到,cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2) 扩展资料反正弦函数(反三角函数之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx...

使用反函数可以对y=arcsinx求导: 因为y=arcsinx,所以得到 siny=x 等式两边对x求导 y'cosy=1 可得y'=1/cosy=1/√(1-sin^2(y)) 可得y'= 1/√(1-x^2) 三角函数的求导需要用到的式子:(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x...

因y=arcsinx(-1

1/根号(1-x²)

y=arcsinx siny = x cosy. dy/dx =1 dy/dx = 1/cosy = 1/√(1-x^2)

我老是把反函数求导的公式弄错,所以我觉得用隐函数求导比较好。 y=arcsinx (y∈[-π/2,π/2]) siny=x y'cosy=1 y'=1/cosy=1/√(1-sin^2(y))=1/√(1-x^2)

y = Arcsinx...............................(1) siny = x....................................(2) y'cosy = 1 y' = 1/cosy...............................(3) cosy = √(1-sin²y) = √(1-x²)......(4) y'(x) = 1/√(1-x²)..........

老 师帮你推导了一遍公式。可以直接用公式

已知:y=arcsinx 则:siny=x, 两边对x求导:(cosy)y'=1 则:y'=1/(cosy) 又:cosy=√(1-x^2) 所以:y'=1/√(1-x^2)

函数的导数等于反函数导数的倒数,y=arcsinx,则x=siny,求导为cosy,而,cosy平方+siny平方=1,于是cosy=根号(1-siny平方),即根号(1-x^2),所以y=arcsinx求导后为1/根号(1-x^2)

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