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1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...

撇除第一项1/2不看,先从1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+........+59/60入手 可见1/3+2/3=1 1/4+2/4+3/4=(1/4+3/4)+2/4=1+1/2 1/5+2/5+3/5+4/5=(1/5+4/5)+(2/5+3/5)=1+1=2 当分母为偶数的时候,一定会多出一个1/2,而当分母为奇数的时候,...

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+...+1/50+2/50+...+49/50 = 1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+……)+...+(1/50+2/50+...+49/50) =1/2+2/2+3/2+4/2+……+49/2 =(1+2+3+4+……+49)/2 =(1+49)×49÷4 =612.5

分母为偶数(2,4,6,8,……,20),例如1/4+2/4+3/4=(4-2)/2+1/2=1+1/2; 所有分母为偶数的分数一共有10组,全部相加应该是10*(1/2)+1+2+3+....+9=5+4*10+5=50 所有分母为奇数的分数一共有9组,例如1/5+2/5+3/5+4/5=(5-1)/2=2,所以全部分母...

把分子写成分母的最大数减1 ,得 原式=(2-1)/(1*2)+(3-1)/(1*2*3)+(4-1)/(1*2*3*4)+(5-1)/(1*2*3*4*5) =[2/(1*2)-1/(1*2)]+[3/(1*2*3)-1/(1*2*3)]+[4/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4)]+[5/(1*2*3*4*5)-1/(1*2*3*4*5)] =[1/1-1/(1*2)]+[1/(1*2)-1/(1*2*3)]...

(1/2+1/3+1/4+…+1/25)+(2/3+2/4+2/5+…2/25)+…+(23/24+23/25)+24/25 =1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+......+(1/25+2/25+......+24/25) =1/2+2*3/(2*3)+3*4/(2*4)+4*5/(2*5)+......+24*25/(2*25) =1/2+2/2+3/2+4/2+......+2...

简便计算方法: 1+2+3+...+n=n(n+1)/21/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]=2(1-1/101)=200/101 它的原理是根据公式:1/n(n...

利用“欧拉公式”:1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C,C为欧拉常数 数值是0.5772。 则1+1/2+1/3+1/4+...+1/2007+1/2008=ln(2008)+C=8.1821(约) 。 就不出具体数字的,如果n=100那还可以求的,然而这个n趋近于无穷,所以算不出的。 具体证明过程如下: 首...

1、这是一道六年级的数奥题,要用“分数的拆分法”来解答才行。 2、就是说,把题目中的所有分数拆成两个分数相减的形式,形成加减相互抵消,从而达到不同分的目的。 3、这道题首先把题中的分数拆分成下面的样子: 1/1*2*3=[1/(1×2)-1/(2×3)]×...

设+1/2+1/3+1/4=x 1/2+1/3+1/4+1/5=y (1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4) =(1+x)y-(1+y)x =y+xy-x-xy =y-x =1/5

#incude void main() { int i,f; float s; f=-1; s=1; for ( i=1;i

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