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1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/50+2/50+…+48/50+49/50)= 先总结一下,凡是分母是奇数的,如(1/3+2/3)=1 (1/5+2/5+3/5+4/5)=2,都是整数,且等于(奇数-1)/2 以此类推,(1/49+2/49+…+48/49)= 24 分母是偶数的,如1/2=0.5,(1/4+2/4+3/4)=1.5...

1/3+2/3=1 1/4+2/4+3/4=2/4+1=1/2+1 1/5+2/5+3/5+4/5=(1/5+4/5)+(2/5+3/5)=1+1 1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=(1/6+5/6)+(2/6+4/6)+3/6=1+1+1/2 应该能看出规律了吧 那么7为分母的结果为1+1+1 8为分母的结果为1+1+1+1/2 9的为1+1+1+1 10的为1+1+1+1+1/2 ...

an=1/(n+1)+ 2/(n+1) +3/(n+1) +……n/(n+1)=1/(n+1)[n(n+1)/2] =n/2. bn=1/[ana(n+1)]=4/[n(n+1)]=4[1/n-1/(n+1)] 数列{bn}的前n项和为:b1+b2+b3+……+bn =4[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)] =4[1-1/(n+1)]=4n/(n+1). 选A.

(1/2+1/3+1/4+……+1/99+1/100)+(2/3+2/4+2/5+……+2/99+2/100)+……+(98/99+98/100)+99/100) =1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/100+2/100+3/100+……+99/100) =1/2+2/2+3/2+……+99/2 =(1/2+99/2)×99/2 =50×99/2 =2475

把分子写成分母的最大数减1 ,得 原式=(2-1)/(1*2)+(3-1)/(1*2*3)+(4-1)/(1*2*3*4)+(5-1)/(1*2*3*4*5) =[2/(1*2)-1/(1*2)]+[3/(1*2*3)-1/(1*2*3)]+[4/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4)]+[5/(1*2*3*4*5)-1/(1*2*3*4*5)] =[1/1-1/(1*2)]+[1/(1*2)-1/(1*2*3)]...

预备知识 1/n+2/n+3/n+4/n+……+(n-1)/n =[1+2+3+4+……+(n-1)]/n =[n(n-1)/2]/n =(n-1)/2 如:1/50+2/50+……+49/50=49/2 1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+......+(1/50+2/50+49/50) =1/2+2/2+3/2+4/2+……+49/2 =(1+2+3+……+49)/2 =612.5

分母为偶数(2,4,6,8,……,20),例如1/4+2/4+3/4=(4-2)/2+1/2=1+1/2; 所有分母为偶数的分数一共有10组,全部相加应该是10*(1/2)+1+2+3+....+9=5+4*10+5=50 所有分母为奇数的分数一共有9组,例如1/5+2/5+3/5+4/5=(5-1)/2=2,所以全部分母...

利用“欧拉公式” ,1+1/2+1/3+……+1/n =ln(n)+C,(C为欧拉常数) ,所以没有具体值。欧拉常数近似值约为0.57721566490153286060651209 在微积分学中,欧拉常数γ有许多应用,如求某些数列的极限,某些收敛数项级数的和等.例如求lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1...

(1/2+1/3+1/4+…+1/25)+(2/3+2/4+2/5+…2/25)+…+(23/24+23/25)+24/25 =1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+......+(1/25+2/25+......+24/25) =1/2+2*3/(2*3)+3*4/(2*4)+4*5/(2*5)+......+24*25/(2*25) =1/2+2/2+3/2+4/2+......+2...

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