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1/1*2*3+1/2*3*4+……1/n(n+1)(n+2)=?

1、可以用公式求和 n(n+1)=n²+n 1*2+2*3+3*4+……+n(n+1) =1+2²+3²+…+n²+1+2+3+…+n =n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3 2、可以用裂项求和 n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 1*2+2*3+3*4+……+n(n+1) =[(1*2*3-0*1...

证明题??? #includeint main(){ int n,sum=0,i; printf("请输入n的值:"); scanf("%d",&n); for(i=1;i

1+2+3+4+……+n=(n+1)*n/2 过程 1+2+3+4+……+n n+(n-1)+(n-2)+……+1 我们不能发现上面两个对应相加为(n+1)而每个式子都有n个数,所以为(n+1)*n/2(除二是因为该数字加了两遍)。 拓展资料 数列(sequence of number)是以正整数集(或它的...

1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1) =(1/1)-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+...+(1/n)-[1/(n+1)] =1-1/(n+1) =(n+1-1)/(n+1) =n/(n+1).

证明:1×2+2×3+3×4+......+n(n+1) =(1×1+1)+(2×2+2)+(3×3+3)+......(n×n+n) =(1^2+2^2+3^2+......n^2)+(1+2+3+......n) =n*(n+1)*(2*n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3

2/1*2+2/2*3+2/3*4+…+2/n*(n+1)= 2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1))=2(1-1/(n+1))=2n/(n+1)

倒序相加 设Sn=1+2+3+........+(n-1) (1)倒过来一下Sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1 (2)(1)+(2)得2Sn=n(n-1) (n个(n-1)相加)所以Sn=n(n-1)/2 拓展内容最简单的方法,先把1排到n,然后再从n排到1,如下1 2 3......................nn n-1 n-2,...........

问那些数学系的人。 应该等于2

当n=1时,1*2=1*(1+1)*(1+2)/3, 该等式成立 现在假设n=k时,1*2+2*3+...+k(k+1)=k(k+1)(k+2)/3 成立 k为自然数 则当n=k+1时,1*2+2*3+...+k(k+1)+(k+1)(k+2) =k(k+1)(k+2)/3+(k+1)(k+2) =(k/3+1)(k+1)(k+2) =(k+1)(k+1+1)(k+1+2)/3 即,当n=k+1...

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