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用秦九韶算法求多项式F(x)=7x^7+6x^6+5x^5+4x^4+3x...

x(7x^6+6x^5+5x^4+4x^3+3x^2+2x+1) =x(x(7x^5+6x^4+5x^3+4x^2+3x+2)+1) =x(x(x(7x^4+6x^3+5x^2+4x+3)+2)+1) =x(x(x(x(7x^3+6x^2+5x+4)+3)+2)+1) =x(x(x(x(x(7x^2+6x)+5)+4)+3)+2)+1) =x(x(x(x(x(x(7x+6)+5)+4)+3)+2)+1) =x(x(x(x(x(x(27)+5)+4)+...

将多项式变形为:f(x)=(((((x-5)x+6)x+0)x+1)x+3)x+2,∴V0=1V1=-2+(-5)=-7V2=-7×(-2)+6=20V3=20×(-2)+0=-40V4=-40×(-2)+1=81V5=81×(-2)+3=-159V6=-159×(-2)+2=320所以多项式当x=-2时的值是320.

你分开来看: v1=x+2 v2=(x+2)x+3 v3=((x+2)x+3)x+4 v4=(((x+2)x+3)x+4)x+5 所以, v2=v1·x+3 v3=v2·x+4 ……

原式可写成 4×X^5+0×X⁴+0×X³-1*X²+0×X+2 =((((4×X+0)×X+0)×X-1)×X+0)×X+2 =(4×X×X×X-1)×X×X+2 于是,可以数有五个乘号,有五次乘法 减一可看作是+(-1) ,加负一,所以有两次加法

^2+2x+1) =x(x(7x^5+6x^4+5x^3+4x^2+3x+2)+1) =x(x(x(7x^4+6x^3+5x^2+4x+3)+2)+1) =x(x(x(x(7x^3+6x^2+5x+4)+3)+2)+1) =x(x(x(x(x(7x^2+6x)+5)+4)+3)+2)+1) =x(x(x(x(x(x(7x+6)+5)+4)+3)+2)+1) =x(x(x(x(x(x(27)+5)+4)+3)+2)+1) =x(x(x(x(x(86)+...

最高是5次 所以是5次加法,5次乘法

21325 解: 形式变换: A =7x^7+6x^6+5x^5+4x⁴+3x³+2x²+x+1 =x(7x^6+6x^5+5x⁴+4x³+3x²+2x+1)+1 B =7x^6+6x^5+5x⁴+4x³+3x²+2x+1 =x(7x^5+6x⁴+5x³+4x²+3x+2)+1 C =7x^5+6x⁴...

秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法(Horner algorithm或Horner scheme),是以英国数学家威廉·乔治·霍纳命名的. 把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改写成如下...

多项式f(x)=4x5-3x4+4x3-2x2-2x+3=((((4x-3)x+4)x-2)x-2)x+3不难发现要经过5次乘法5次加法运算.故答案为:5、5

由秦九韶算法可以知道,要进行的乘法运算的次数与最高次项的指数相等,要进行的加法运算,若多项式中有常数项,则与乘法的次数相同,∴当n=25时,本题共进行了25次乘法运算和25次加法运算,∴m+r=25+25=50,故答案为:50

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