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韦达定理公式 三次方

ax^3+bx^2+cx+d =a(x-x1)(x-x2)(x-x3) =a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3] 对比系数得 -a(x1+x2+x3)=b a(x1x2+x2x3+x1x3)=c a(-x1x2x3)=d 即得 x1+x2+x3=-b/a x1x2+x2x3+x1x3=c/a x1x2x3=-d/a

一元三次方程标准式为:ax^3+bx^2+cx+d=0 设有三个根,且分别为x1,x2,x3,则方程可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 展开得到:ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1x2+x2x3+x3x1)-ax1x2x3=0 类似于二次方程韦达定理: x1+x2+x3=-b/a x1x2+x2x3+x3x1=c/a x1x2...

解法公式 一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0)。 重根判别式:A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd, 总判别式:Δ=B^2-4AC。 当A=B=0时①: X1=X2=X3=-b/(3a)=-c/b=-3d/c。 当Δ=B^2-4AC>0时②: X1=(-b-(Y1)^(1/3)-(...

因为x1,x2,x3是一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的三个根 所以ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3) =a[x^2-(x1+x2)x+x1x2](x-x3) =a[x^3-x3*x^2-(x1+x2)*x^2+x3(x1+x2)*x+x1x2*x-x1x2x3] =ax^3-a(x1+x2+x3)*x^2+a(x1x2+x2x3+x3x1)*x-ax1x2x3 所以b=...

一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移y=x+s/3,那么我们就可以把方程的二次项消 去。所以我们只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程。 假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数。 代入方程,我们就有 a3-3a2...

设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0 三个根分别为x1,x2,x3,则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0, 即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0 对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知 x1+x2+x3=-b/a x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a x1*x2*x3=-d/a

一元三次方程能用韦达定理,所有的一元方程都能用。

ax^3+bx^2+cx+d =a(x-x1)(x-x2)(x-x3) =a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3] 对比系数得 -a(x1+x2+x3)=b a(x1x2+x2x3+x1x3)=c a(-x1x2x3)=d 即得 x1+x2+x3=-b/a x1x2+x2x3+x1x3=c/a x1x2x3=-d/a

一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移y=x+s/3,那么我们就可以把方程的二次项消 去。所以我们只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程。 假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数。 代入方程,我们就有 a3-3a2...

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