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设随机变量X服从指数分布,若其期望为λ,则X的概率...

若X服从指数分布,则其期望为该指数分布参数的倒数,即若EX=λ,则X~E(1/λ),密度就很容易了:f(x)=1/λe^{-x/λ }, x>=0.

∵随机变量X服从参数为λ的指数分布∴X的概率密度为:f(x)=λe?λx,x>00,x≤0且DX=1λ2∴P{X>DX}=P{X>1λ}=1-P{X≤1λ}=1?∫1λ?∞f(x)dx=1?∫1λ0λe?λxdx=1+e?λx|1λ0=1e

X~λe^(-λx),D(X)=(1/λ)^2 P{x>√D{x)}=1-P{x1/λ)λe^(-λx)} =1-{-e^(-λx)}(0-->1/λ)=1-(1-1/e)=1/e

指数函数概率密度函数:f(x)=a*e^(ax),x>0,其中a>0为常数. f(x)=0,其他 有连续行随机变量的期望有E(X)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为负无穷到正无穷) 则E(X)==∫|x|*f(x)dx,(积分区间为0到正无穷),因为负无穷到0时函数值为0. EX)==∫x*f(x)dx==∫ax*e^(...

Ex=∫(0,∞) xe⁻ˣ dx = -∫(0,∞) xde⁻ˣ = -[xe⁻ˣ]|(0,∞) + ∫(0,∞) e⁻ˣdx = -(0-0) - e⁻ˣ|(0,∞) = -(0-1) = 1,即:Ex =1 。 2. 那么:E(3x+2) = 3Ex+2 = 5 。 3. Dx = ∫(0,∞) (x-1)²e...

指数分布概率密度函数f(x)=λe(-λx) (x>0) 其分布函数为F(x)=1-e^(-λx) (x>0) F(x)=1-e^(-3x),故F(1/3)=1-e^-1 选C

可以写分布函数如图,但不能直接写概率密度,它不是连续型随机变量。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!

X服从参数λ 为的指数分布, 则: EX=1/λ, X有分布函数:F(x)=1-e^(-λ x) , x>=0 ; 于是 P(X>EX)= 1- P(X

解:分享一种解法,利用伽玛函数【Γ(x)】求解。 ∵X~Exp(0.5),∴f(x)=0.5e^(-0.5x),x∈[0,∞)。再设x=2t,则dx=2dt, ∴E(√x)=∫(0,∞)√xf(x)dx=0.5∫(0,∞)√xe^(-0.5x)dx=(√2)∫(0,∞)√te^(-t)dt=(√2)∫(0,∞)t^(3/2-1)e^(-t)dt。 按照Γ(x)的定义,Γ(x)=∫(...

Y的分布函数是:F(y)=P(Y≤y)=P(min(X,2)≤y)=1-P(min(X,2)>y)=1-P(X>y,2>y)考虑y<2和y≥2两种情况当y<2时,FY(y)=1-P(X>y)=PX≤y=0y<01?e?λy0≤y<2当y≥2时,FY(y)=1∴综上所述:F(y)=1?e?λy0≤y<21y≥2,其他情况下F...

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