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请教prim算法正确性的证明

为了减少不必要的麻烦,可以不妨设图中所有边的权重都不同,这样最小生成树是唯一的 然后直接用反证法就行了 如果Prim算法得到G,而最小生成树是T 设在生成G的过程中第一次产生的不在T中的边是e,而在G中去掉e得到的两个连通分支记为V1和V2,那...

指的是最小生成树的一种算法么,和dijstra算法思想接近, 但是第一步是先将权最小的边的两个点加入以确定set。 然后一步步 从un set加入与这个集合距离最短的点,然后更新这个set到unset的每一点的最短距离, 直到全部加入

边数较少可以用Kruskal,因为Kruskal算法每次查找最短的边。 边数较多可以用Prim,因为它是每次加一个顶点,对边数多的适用。

对于这种比较高级的算法代码直接看程序会比较蒙,你就光看我的算法流程吧,prim算法用的是贪心算法的思想,即每一步都作出局部的最优解,关于prim算法为什么能用贪心算法的证明,你可以参考《计算机算法设计与分析》这本书。(我反正不想看那么...

你的图里有两条边权重一样,在实际计算前无法事先保证最小生成树的唯一性,即使是两个不同的Prim算法也可能产生不同的结果 当然,计算完之后情况会略有不同,下面会解释 Prim算法首先会依次选 E(1,2)=1 E(2,7)=2 E(2,3)=3 然后E(3,4)=E(7,6)=4,...

%Prims Algorithm %coded by Vikramaditya V. Kundur clc fid = fopen('testfile1.txt', 'r'); % Input file %Input file should be in the form of a text file. %5 %order of matrix %0 2 3 4 0 %2 0 1 2 5 %3 1 0 1 2 %4 2 1 0 2 %0 5 2 2 0 ...

令到图中所有节点都连通的最小代价.就是最小生成树 简单点说 有几个城市 你要设计一个路线 这个路线能走完所有的这几个城市 而且路程最短 这个路线就是最小生成树的含义

O(n^2), O(elog2e) 求这两个结果的过程任何一本比较全面的数据结构教科书上都有的

应该不一样.可以用一个图根据两算法试一下,若一样,再修改图,之后应该就可以了. (百度或者查书本更加有效……) 构造G的最小生成树的Prim算法的基本思想是:首先置S={1},然后,只要S是V的真子集,就作如下的贪心选择:选取满足条件iS,jɨ...

如图,这是Prim算法构造最小生成树的每一步,这里是以A点为初始点。 最小生成树用权重是60

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