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请教prim算法正确性的证明

为了减少不必要的麻烦,可以不妨设图中所有边的权重都不同,这样最小生成树是唯一的 然后直接用反证法就行了 如果Prim算法得到G,而最小生成树是T 设在生成G的过程中第一次产生的不在T中的边是e,而在G中去掉e得到的两个连通分支记为V1和V2,那...

指的是最小生成树的一种算法么,和dijstra算法思想接近, 但是第一步是先将权最小的边的两个点加入以确定set。 然后一步步 从un set加入与这个集合距离最短的点,然后更新这个set到unset的每一点的最短距离, 直到全部加入

到C时可以得到的结果是:到2的最短长度为5,到5的最短长度为6,所以选最小的那个长度为5,即选择下一个连接节点为2,即得到了D图

不能。Prim是求最小生成树的算法,不能等效为最短路径。如图(参考自《王道考研系列——数据结构》) 但是Dijkstra算法,和Floyd算法可以求最短路径。

你的图里有两条边权重一样,在实际计算前无法事先保证最小生成树的唯一性,即使是两个不同的Prim算法也可能产生不同的结果 当然,计算完之后情况会略有不同,下面会解释 Prim算法首先会依次选 E(1,2)=1 E(2,7)=2 E(2,3)=3 然后E(3,4)=E(7,6)=4,...

边数较少可以用Kruskal,因为Kruskal算法每次查找最短的边。 边数较多可以用Prim,因为它是每次加一个顶点,对边数多的适用。

无向图

按产生最小生成树边的次序 , , , ,

图中存在多棵MST时,prim算法得到的树与起始点的选择有关。但即使固定起始点,无论prim还是kruskual,改变搜索顺序都可能生成不同的MST

在看严蔚敏的这个prim算法之前,我是看的《算法导论》上的prim算法,感觉那个更容易理解prim算法,只是严的有相应的步骤,可以照着实现,网上好多实现prim算法的,貌似也是基于这个。那个closedge[j].lowcost是用来记录V到U-V的权值的(V是已经...

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