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高次韦达定理公式

设 是一元n次方程 的n个解。 则有

ax^n+bx^(n-1)+……=a(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=a(x^n+(任(n-1)项的和)x^(n-1)+……)=0,展开后对应系数相等即可.(注意正负号就行)例:(为了简单,将1次项系数化为1)2次:x^2+bx+c=(x-x1)(x-x2)=x^2-(x1+x2)x+x1*x2=0∴b=-(x1+x2),c=x1*x23次:x^3+bx^2+cx+...

n次的公式以及证明方法 X^n+an-1*X^n-1+...+a0=0 (x-x1)(x-x2)...(x-xn)=0 不妨设首项系数为一, 对第二个方程展开, 对比系数得: an-1=-(x1+...xn); an-2=xi*x2+...+xn-1*xn; ...... a0=(-1)^n*x1*x2*...*xn; 首项不为1,只需将方程两边同时除以首...

我似乎记得韦达定理是指一元二次方程根与系数关系的定理,我孤陋寡闻,高次方程的韦达定理未听说过。我也想看看。

一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移y=x+s/3,那么我们就可以把方程的二次项消 去。所以我们只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程。 假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数。 代入方程,我们就有 a3-3a2...

您好,韦达定理是根据二次方程的求根公式得到的。高次方程的话还要知道求根的方法才能考虑。

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0,当判别式△=b^2-4ac≥0时,其求根公式为:x={-b±√(b^2±4ac)}/2a;若两根为X1、X2,当△≥0时,则两根的关系为:X1+X2=-b/a,X1·X2=c/a(也称韦达定理,根与系数的这种关系又称为韦达定理;它的逆定理也是成立的,即...

参考: http://baike.baidu.com/link?url=haGHuLWwDuSY4nCfz-yRQJp_hqd9SeflRSqTdbJnOb0-5a-nQ6bzED39CdCd2WP6QK6yihICLUT_Uhst9M4XnK

根据立方和公式展开

韦达定理(vieta's theorem)的内容 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为x1和x2 则x1+x2= -b/a x1*x2=c/a 韦达定理的推广 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的,对一个n次方程∑aix^i=0 它的根记作x1,x2…,xn 我们...

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